绕过人墙、半路转弯 怎么在世界杯踢出超帅“香蕉球”？******

　　又到了四年一度的世界杯

　　不知道大家是否还记得

　　2018届世界杯中

　　葡萄牙和西班牙相遇的小组赛

　　C罗在最后时刻力挽狂澜

　　踢出被解说员叹为

　　“翩若惊鸿，宛若蛟龙”的

　　“C型”任意球，扳平比分

　　被踢出的球为什么会迅速升降？

　　又为什么会“拐弯”呢？

　　首先我们来了解一下任意球

　　任意球是啥？

　　任意球是罚球的一种。它是一种在足球（或手球）比赛中发生犯规后重新开始比赛的方法。

　　任意球分两种：直接任意球，踢球队员可将球直接射入犯规队球门得分；间接任意球，踢球队员不得直接射门得分，球在进入球门前必须被其他队员踢或触及。判罚前场任意球后会使用一种泡沫喷剂划定球的摆放位置，以及人墙的站位，发任意球时需要用手触球，然后在裁判哨响后踢球。

　　香蕉球？能吃吗？

　　事实上，C罗踢出的这种任意球在足球比赛中并不少见。

　　在1997年，在巴西对法国的一场足球比赛中，巴西足球运动员Roberto Carlos，在没有通向球门的直接路线的情况下，从35米外开出一个任意球。他的射门使球飞过球员，并在快要出界的时候急转向左，砸入球门。

　　图源：网络 香蕉球图解

　　球的突然拐弯让在场球员，特别是法国守门员根本来不及反应。这个史上最漂亮，最具标志性和最违反物理学定律的任意球，被叫作“香蕉球”。法国物理学家对此研究了数年，终于用“马格努斯效应”解释了这个问题。

　　马格努斯效应

　　图源网络

　　当一个旋转物体的旋转角速度矢量与物体飞行速度矢量不重合时，在与旋转角速度矢量和平动速度矢量组成的平面相垂直的方向上将产生一个横向力。在这个横向力的作用下物体飞行轨迹发生偏转的现象。这是流体力学中的一种现象。

　　图源：陕西师范大学物信院 马格努斯效应示意图

　　旋转物体之所以能在横向产生力的作用，是由于物体旋转可以带动周围流体旋转，使得物体一侧的流体速度增加，另一侧流体速度减小。

　　是不是听得云里雾里？

　　香蕉球轨迹

　　球在气流中运动时，如果其旋转的方向与气流同向，则会在球体的一侧产生低压，而球体的另一侧则会产生高压。运动员的用力方向朝右，所以足球逆时针旋转。拐点处足球左侧产生低压，右侧产生高压，这样就导致足球存在横向的压力差，并形成向左侧的力。

　　图源：NKPhysics

　　根据物理公式，距离越远，速度越慢，球偏离角度也就越大。因此，我们能看到在香蕉球运行的末尾时刻，会发生更剧烈的偏转，给守门员一个巨大的“惊吓”。

　　我也能踢出和C罗一样的球吗？

　　回到文章开头提到的C罗“力挽狂澜”的任意球，这一球不止踢出了上述“香蕉球”的概念，同时也混合了“电梯球”，即指大力踢出的足球，下落很快，像是从电梯上下坠，它实际上是高速飞行的足球受到重力和大雷诺数阻力下的运动轨迹。

　　图源： 中国物理学会期刊网 皮尔洛的“电梯球”

　　葛惟昆教授解释说：“踢出电梯球的一大关键要素，就是球的初始速度要快。”要踢电梯球，球的初始速度应该接近150公里/小时，没错，就是一辆车在高速公路上狂飙的速度。

　　图源：科学世界

　　研究人员在进行场景模拟时发现，要想让100公里/小时以上速度的任意球避开人墙（假定在距离约9米远的位置有5名身高1.8米的对方球员并排）成功射门，球离开地面时与地面的夹角必须控制在15°～17°之间，也就是仅有2°的精度范围（在距离球门25米的位置，踢出转速为每秒8转的侧旋弧线的情况）。

　　如果是足球，以每小时90千米的速度每秒旋转8转，球会在这个距离内弯曲3米以上。

　　图源见水印

　　而踢出弧线的关键在于，落脚点在偏离球心的位置，偏离球心的幅度越大，球的转速越快。有研究人员称，安德烈亚皮尔洛等优秀的任意球球员会使球的旋转轴倾斜角度大于侧旋，让马格努斯力倾斜向下发挥作用，从而踢出“球速快、大幅弯曲的同时又急剧下沉的”球路。

　　资料来源：科学世界、中国物理学会期刊、科技日报、天津科普说、NKPhysics

　　整理：董小娴

曾发出“最后一电”震动全国 抗日老兵卢庆贻去世******

　　“此电恐为最后一电，来生再见。”这是抗日战争期间震动中国的“最后一电”中最为著名的一句话。

　　这封电报出自1944年的衡阳保卫战，约17000名中国士兵面对超过10万日军，坚守衡阳47天，打退日军多次进攻，直到弹尽粮绝时发出了这封被称为“最后一电”的电报。这封电报后经报纸报道，闻名全国，激励了国人的抗日热情。

　　2023年1月9日，当年发出了“最后一电”的发报员、抗战老兵卢庆贻的儿子卢先生向北京青年报记者表示，其父亲在1月8日上午10时55分于湖南湘潭去世，享年94岁，“父亲一直教育我们做人要诚实，要走正道，堂堂正正做人。他曾谈起战争时命悬一线的经历，但直到此前有人调查相关的历史时，他才说起自己就是著名的‘最后一电’的发报人。”

　　卢庆贻13岁报名参军

　　湘潭市退役军人事务局此前发布的文章中介绍，1941年，刚满13岁的卢庆贻报名参军，投身抗日，被分配到第十军军部。1944年，为扭转太平洋战场不利局面，日军急于打通从中国东北到东南亚的大陆交通线，疯狂实施所谓“一号作战计划”，扼守粤汉铁路的长沙、衡阳是主战场之一。当年5月底，第四次长沙会战爆发。日军主将找到中国守将的战法漏洞，狡猾地实施作战计划。当年6月，长沙沦陷，衡阳北面再无阻挡，日军大举南下进犯。第十军奉命死守衡阳，寸土不让，等待援军，但双方实力悬殊，守军只有17000余人，日军兵力超过10万人，还动用大量飞机大炮对守军阵地和衡阳城狂轰滥炸。

　　1944年8月6日发“最后一电”

　　文中介绍，卢庆贻曾回忆说，1944年6月下旬，日军三个师团对衡阳城发起第一次强攻，从地面和空中进行狂轰滥炸。但守军士气高涨，沉着应战，顶住敌人猛烈炮火，日军阵地几乎没有向前推进一步。“日军还使用了毒气，我军整整一个排的人都被毒死。城内的防毒面具都被送到前线，但还是远远满足不了需要，后来只能把毛巾打湿后围在脸上防毒。”卢庆贻说。此后，中国军队又先后打退了日军的两次强攻，但守军粮食弹药补给吃紧，援军却迟迟不到。8月6日，守军拟好了一道电报，由译电员交给卢庆贻，卢庆贻随即将电报发往芷江，后经由芷江空军台转往重庆。此后，卢庆贻被日军俘虏，万幸在被日军强迫劳动时逃脱，抵达贵阳后，才第一次从报纸上看到了他拍发的“最后一电”全文。

　　70多年后仍能背完整段电文

　　卢庆贻的儿子告诉北青报记者，父亲当时是部队中的电报员，当时译电员给卢庆贻的是电文代码，他自己并不清楚发布的电报具体内容，直到抵达贵州才了解到自己当时拍发的电报引发了全国热烈的反响。

　　据新华社此前报道，70多年后，卢庆贻在接受采访时仍能一字不差地背完整段电文。衡阳沦陷后，不少阵亡中国士兵遗体暴露于野，长时间没得到安置。抗战胜利后，包括卢庆贻在内的60多名第十军士兵赶到战场，用4个多月时间收集了3000多具阵亡将士遗体，全部合葬在衡阳城郊张家山一带。卢庆贻的儿子说，近些年父亲还曾和他一起去过张家山，“父亲给我讲当年这一带的情况，回忆当年的故事。”1946年，卢庆贻回到老家务农，再也没有出去。

　　据新华社报道，2015年9月3日，卢庆贻作为抗战老兵代表，受邀到北京参加纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年大阅兵，并于当天坐上第11号阅兵车接受检阅。在卢庆贻卧房里，墙上挂着很多他参加抗战纪念活动的照片，桌上摆着各种荣誉和纪念勋章。“跟那些牺牲的战友相比，我算幸运的。无数将士官兵献出宝贵生命，才换来如今的和平生活。”卢庆贻说，“我们要珍惜和平，希望永远不要再有战争。”

　　卢庆贻的儿子向北青报记者表示，目前家人正在操办老人的后事，“父亲曾给我们讲过战争的残酷，谈起他九死一生的经历。但一直没提起自己就是‘最后一电’的发报人，直到前些年有研究者得知他是衡阳保卫战的亲历者，找他了解情况，老人才讲述了自己发出‘最后一电’的经过。在日常生活中，他也一直教育我们一定要做个诚实的人，要走正道，做一个正派的人。”

　　文/本报记者 屈畅 统筹/孙慧丽